«На данном этапе я ничего не могу подтвердить, переговоры ведутся со многими клубами. Все они находятся в решающей фазе. Переговоры с «Лидсом» действительно велись и могут продолжиться снова. Я не люблю говорить заранее. Для меня в этом возрасте самое важное — это игровое время. Когда я получаю его больше, моё сердце трепещет. В каждом сильном клубе высокая конкуренция, и для меня это будет хорошо. Я абсолютно уверен в себе и сделаю всё возможное, чтобы сделать себе имя и прославить страну», — сказал полузащитник в эфире телеканала «Рустави 2».
В сезоне-2020/21 Кварацхелия провёл 23 матча РПЛ, в которых забил четыре мяча и отдал восемь голевых передач. Контракт 20-летнего грузина с «Рубином» рассчитан до 30 июня 2024 года.
Ранее сообщалось, что футболист «Жилины» Бичахчян попал в сферу интересов «Рубина» и ЦСКА.