В 1948—1958 годах он выступал за один из лучших клубов страны — «Гвадалахару», в составе которой провёл около 350 матчей и завоевал много титулов. Балькасар также приглашался в национальную сборную. На чемпионате мира 1954 года он поразил ворота команды Франции. Внуком Балькасара является звезда современной сборной Мексики Хавьер Эрнандес по прозвищу Чичарито.
Ранее сообщалось, что «Реал» выразил соболезнования в связи со смертью Самохвалова.