По версии Transfermarkt, его стоимость была увеличена с €15 млн до €35 млн. Таким образом, он стал самым подорожавшим игроком итальянской Серии А.
Кварацхелия присоединился к батумскому «Динамо» 24 марта после расторжения контракта с «Рубином», за который он выступал с 2019 года. За время, проведённое в составе российской команды, футболист сыграл в 73 матчах, забил девять мячей и отдал 18 результативных передач. Летом 2022 года хавбек перешёл в «Наполи».
Грузин принял участие в семи матчах «Наполи» в Серии А, в которых забил четыре мяча и сделал один результативный пас.
Ранее сообщалось, что Кварацхелия установил рекорд сезона в Лиге чемпионов.