«Удачи в дальнейшей карьере, Константин!», — пожелали ему на официальном сайте клуба.
24-летний Кучаев является воспитанником красно-синих, а за основу дебютировал в 2017 году. В сезоне-2021/22 он провёл за команду 15 матчей и забил один мяч. Затем Кучаев перешёл на правах аренды в казанский футбольный клуб «Рубин».
Ранее Кучаев ответил на вопрос, останется ли Леонид Слуцкий в «Рубине».