Из числа воспитанниц Тутберидзе золотые награды завоёвывали: Евгения Медведева, побеждавшая в 2016 и 2017 годах, Алина Загитова, выигравшая в 2019 году, и Анна Щербакова, ставшая чемпионкой мира в 2021 году.
Среди учениц Тутберидзе призёрами мировых первенств становились Юлия Липницкая — на чемпионате мира 2014 года и Элизабет Турсынбаева, ставшая второй в 2019 году.
Ранее сообщалось, что российские фигуристки впервые в истории заняли весь пьедестал на ЧМ по фигурному катанию.