Поединок продлился 1 час 47 минут и завершился со счётом 7:6 (7:4), 6:4 в пользу 30-летнего казахстанца.
Следующим соперником Кукушкина станет представитель Венгрии Мартон Фучович, одержавший верх над седьмой ракеткой турнира Фабио Фониньи.
Ранее россиянин Даниил Медведев вышел в четвертьфинал соревнований в швейцарском Базеле.