«Моя мама как раз в аэропорту умоляла, чтобы меня увезли. И когда она позвонила и спросила, как я, мама сказала, что анализы хуже. Ирина Александровна обиделась и сказала: «Я так и знала». Это мне уже рассказывают девочки, что в этот день она зашла в зал и сказала, собрала весь зал, всех тренеров и сказала: «Дорогие друзья, Настя Близнюк умирает». И в зале стоял рёв», — рассказала Близнюк в интервью Алле Шишкиной на YouTube-канале «Без воды».
Близнюк является единственной гимнасткой, сумевшей выиграть медали на трёх Олимпиадах. В 2012 и 2016 годах на Играх, проходивших в Лондоне и Рио-де-Жанейро, спортсменка в групповых упражнениях завоевала золотые медали. В Токио-2020 Близнюк стала второй, завоевав серебро.
Под её руководством китаянки завоевали золотые медали в групповом упражнении на Олимпиаде-2024.
Ранее Близнюк предложили продолжить работу с китайскими гимнастками.