Свадьба в настоящий момент проходит в Москве. На торжество, помимо Щербаковой, также приглашена Дарья Усачёва.
С прошлого года Косторная катается в паре с Георгием Куницей. Дуэт тренируется под руководством Сергея Рослякова. В женском одиночном катании Алёна выиграла чемпионат Европы и финал Гран-при сезона-2019/20.
Ранее сообщалось, что Косторная вышла замуж за Куницу.