В сезоне-2021/22 россиянин провёл 53 матча, в шести из которых он оставил свои ворота в неприкосновенности. В среднем он отражал 93,5% бросков, пропуская 2,07 шайбы за матч.
«Рейнджерс» вместе с Шестёркиным дошёл до финала Восточной конференции, где уступил «Тампа-Бэй Лайтнинг» (2-4).
Ранее Андрей Василевский одержал десятую победу в финалах плей-офф НХЛ.