Геннадий Цыгуров родился и провёл детство в Челябинске, где начал заниматься хоккеем в детско-юношеской школе «Трактор». В конце 50-х уральская команда могла похвастаться, что уступала только московским ЦСКА, «Динамо» и «Крыльям Советов», которые имели властных покровителей и могли комплектовать свои составы любыми игроками страны.
Должно быть, в то время у Цыгурова и появилась главная цель в жизни — доказать столице, что не ей одной можно быть главной в хоккее. Противостояние с Москвой пронизывало и игровую, и тренерскую карьеру Бригадира — такое уважительное прозвище Цыгуров получил от болельщиков, когда стал капитаном «Трактора». Этой команде он отдал 18 лет жизни в качестве защитника, провёл на льду 658 матчей и забросил 47 шайб, прибавив к ним 22 передачи.
Цыгуров оказался игроком-однолюбом: его спортивная карьера была связана только с одним клубом. Раз за разом кто-то из его партнёров оказывался под прицелом столичных спортивных менеджеров и уезжал в Москву. Везло тем, кто сумел закрепиться и войти в элиту советского хоккея. Других же ждала ссылка в чебаркульскую «Звезду» или новосибирский СКА, своеобразные армейские фарм-клубы.
Бригадир был с «Трактором» и в горе, и в радости. В 60-е команда покинула элитную группу, но уже в 1969 году вернулась в хоккейную элиту. С тех пор результаты, вопреки всему, шли только вверх. В 1973 году челябинцы добились небывалого для себя успеха — вышли в финал Кубка СССР, который обычно разыгрывали исключительно московские команды. Матч с ЦСКА в «Лужниках» поначалу разворачивался сенсационно — уральцы вели со счётом 2:0. Но в итоге проиграли 2:6.
В 1977 году Цыгурову пришла пора вешать коньки на гвоздь. Проводить одного из лучших в истории клуба игроков без медалей команда не могла. В тот год челябинцы вели упорную борьбу за бронзу с рижским «Динамо», возглавляемым Виктором Тихоновым. Цыгуров лично забрасывал шайбы в ворота латвийцев на их же арене — и «Трактор» наконец вошёл в тройку лучших команд СССР.
Каким был Цыгуров жёстким защитником, таким же стал и бескомпромиссным тренером, горой стоящим за свою команду. В 1981 году непростой характер едва не загубил его карьеру: очередной приезд ЦСКА в Челябинск обернулся скандалом — судья после 40-минутных раздумий засчитал неправильный гол армейского игрока и навлёк на себя гнев всего уральского города. Московским хоккеистам, сплошь офицерам и олимпийским чемпионам, пришлось несладко — их автобус закидали камнями. Цыгурова потом вызывали в столицу, журили за срыв матча, но в профессии всё же оставили.
До 1984 года Бригадир руководил «Трактором», а потом принял новый вызов — вывести в элиту казанский СК имени Урицкого, будущий «Ак Барс». Сделать он это так и не успел: спустя три года вернулся в родной Челябинск, а в 1990 году уехал поднимать хоккей в Тольятти, который ждало огромное будущее. Цыгуров мигом вытащил местную «Ладу» в высший дивизион и занял с ней девятое место в турнире, который начинался как чемпионат СССР, а заканчивался как первенство СНГ.
В то время «Ладу» под своё крыло взял АвтоВАЗ. Концерн обеспечивал команду финансами и игроками. Но собрать воедино коллектив предстояло Цыгурову. В первом же сезоне Межнациональной хоккейной лиги тольяттинцы дошли до финала, в котором уступили московскому «Динамо», а спустя год взяли реванш — впервые лучший клуб страны не имел столичной прописки. Мечта Бригадира сбылась.
Середина 90-х была эрой расцвета тольяттинского хоккея. В 1996 году «Лада» вновь выиграла МХЛ, а через год первой из российских клубов выиграла Кубок Европы — команда Цыгурова так и осталась непобеждённой, это был последний розыгрыш турнира.
В 1998 году Бригадир принял бразды правления в молодёжной сборной России и мигом добился результата — выиграл чемпионат мира спустя семь лет после того, как это сделала команда СНГ.
Финальный матч первенства тогда вышел на загляденье — молодая команда Цыгурова обыграла в овертайме Канаду на её же территории.
После этого Геннадий Фёдорович ездил из города в город, передавая свой опыт и тренерские идеи региональным командам, большим и малым. Он не чурался работать в командах из второго эшелона: считал, что с ними тоже можно одерживать большие победы. В 2003 году Цыгуров поднял в элиту нижегородское «Торпедо», через два года пришёл на выручку тверскому ХК МВД, а вскоре вернул в высшую лигу родной «Трактор». С московскими командами тренер не связывался — давали себя знать старые обиды.
В 2012 году, проведя с «Ладой» один сезон в ВХЛ, Цыгуров отошёл от тренерской работы. Сказывались и возраст, и здоровье — в 2014 году у тренера была обнаружена лимфома. Его сын Денис, игравший под руководством отца в «Ладе», собирал деньги по всей России на лечение, но в итоге разорился сам. В семье начались неприятности, а год спустя он был найден мёртвым возле своего дома — принял таблетки, запив алкоголем…
Потеря сына стала для Цыгурова-старшего большим ударом. Сердце тренера остановилось меньше чем через два года. В память о Бригадире сборная России начнёт матч с командой Швеции на Кубке Первого канала с минуты молчания.