Леонид Броневой родился 17 декабря 1928 года в Киеве в семье работника ОГПУ Соломона Броневого и бухгалтера Беллы Ландау. Его родители познакомились в середине 1920-х в Киеве, где они получали образование на рабфаке.
Настоящая фамилия отца артиста — Факторович. Он поменял её на Броневой после январских боёв 1918 года за установление советской власти в Одессе. Старший брат Соломона Факторовича Абрам «грудью пошёл на вражеский броневик» и уничтожил его гранатой, несмотря на гибель всей группы. С тех пор братьев Абрама Факторовича начали называть «бронированными» или «броневыми».
Впоследствии братья Александр и Соломон Броневые сделали карьеру в органах госбезопасности (ЧК, ГПУ, НКВД), но несмотря на это в конце 1930-х оба были арестованы и сосланы в лагеря.
«Отец не послушался матери: она его заставляла выбрать адвокатскую карьеру, а он выбрал экономическую и оказался в органах. Сначала в качестве начальника экономического отдела ГПУ, а потом — в качестве заключённого», — вспоминал Леонид Броневой.
«Инкриминировали ему троцкизм. Он в 1923-м на комсомольском собрании выступил в поддержку Троцкого — извлекли из-под спуда пятнадцатилетней давности протокол и припомнили ему это», — говорил актёр.
Волнуясь о судьбе сына, мать Броневого развелась с арестованным мужем и сменила отчество Леонида на Сергеевич. Тем не менее их как членов семьи врага народа сослали в город Малмыж Кировской области, откуда они вернулись в Киев лишь в 1941 году. С началом войны мать и сына эвакуировали в юг Казахстана Шымкент.
Там Леонид учился в средней школе и начал работать в пошивочном цехе кукольного театра, а также учеником пекаря и секретарём-машинистом. В 1954 году Соломона Броневого реабилитировали, но вместе родители Леонида больше не жили, хотя он периодически общался с отцом.
После войны Броневой поступил в Ташкентский театрально-художественный институт, который окончил в 1950 году. Во время учёбы он работал диктором на радио и вёл передачи на узбекском языке.
В начале 1950-х годов актёр по распределению работал в драматических театрах Магнитогорска и Оренбурга, а затем поступил в Школу-студию МХАТ в Москве — сразу на третий курс.
Во время учёбы Броневой познакомился со своей первой женой — москвичкой Валентиной Блиновой, выпускницей Высшего театрального училища имени Щукина. По окончании школы-студии Броневого с супругой распределили сначала в Грозный, потом в Иркутск, а затем в Воронеж. В Иркутске у Броневых родилась дочь Валя.
Однако семейное счастье было недолгим. Когда их дочери было всего четыре года, Валентина Блинова умерла от рака, и актёр перебрался в Москву — в квартиру, где жила семья его покойной жены. Первое время пробы в столичных театрах были неудачными, и, чтобы заработать, Леониду приходилось играть в домино на деньги.
«Зарабатывал на Тверском бульваре рубль в два дня. <...> Это, конечно, смешно, но всё-таки две буханки хлеба по 15 копеек, пакет молочка или творожку», — рассказывал Броневой в интервью изданию «АиФ».
«А вы знаете, какие правила в домино? Если ты выиграл, то не имеешь права покинуть скамейку. Но я нарушал этот закон неписаный. Выиграю рубль и ухожу. «Ах ты!..» — меня матом как пошлют. Я им объяснял, в чём дело, и потом мне начали прощать, что с выигрышем я уходил», — вспоминал актёр.
Тем не менее в 1962 году Броневого приняли в труппу Московского драматического театра на Малой Бронной, где он вскоре стал ведущим артистом. Немного позже, в 1964-м, он дебютировал в кино, сыграв роль полковника жандармерии в художественном биографическом фильме о Михаиле Фрунзе «Товарищ Арсений».
Спустя десять лет после смерти первой супруги Броневой вновь женился на инженере Виктории Валентиновне. Супруги прожили вместе долгие годы.
В начале 1970-х годов Броневой принял участие в съёмках телефильма из серии «Следствие ведут ЗнаТоКи», а в 1973-м на него обрушились всесоюзная известность, слава и признание. На экраны вышли «Семнадцать мгновений весны», где Броневой сыграл главного антагониста Штирлица — группенфюрера СС Генриха Мюллера.
Созданный им образ начальника гестапо — внешне добродушного и не лишённого человеческих черт, но при этом умного и опасного противника — стал одним из секретов популярности телефильма.
Броневой воплотил в жизнь много других ярких и запоминающихся образов. Можно вспомнить хотя бы герцога в «Том самом Мюнхгаузене» (1979), куплетиста Аркадия Велюрова в «Покровских воротах» (1982) и доктора в «Формуле любви» (1984). Артист много снимался в кино и на телевидении, а его последней ролью стал Мендельсон в одноимённой экранизации повести Александра Островского «Без вины виноватые» (2008).
В Театре на Малой Бронной артист служил до 1988 года, когда художественный руководитель «Ленкома» Марк Захаров позвал Броневого к себе. Первая же роль в «Ленкоме» — Крутицкий в «Мудреце» — стала театральным событием и получила широкий отклик в прессе. Также зрителям запомнились роли Дорна в «Чайке», Потапыча в «Варваре и еретике» и другие постановки с участием артиста.
«В лице Захарова судьба мне сделала на старости лет подарок», — говорил Броневой.
В сентябре 2012 года Леонид Броневой перенёс острый инфаркт миокарда, однако сумел восстановиться и спустя полтора года вернулся на сцену, сыграв Фирса в «Вишнёвом саде».
Худрук «Ленкома» сам предложил артисту приступить к работе, как только узнал, что Броневой выходит из дома на прогулки.
«Я думаю, такие репетиции продлевают жизнь человеку. Когда сразу с больничной койки — в работу. А он без работы не может. Он артист по призванию, по своей биологии», — сказал тогда Захаров в эфире телеканала «Культура».
Сейчас же, говоря о смерти своего друга, Захаров назвал Броневого артистом Божьей милостью, который оказал огромное влияние не только на «Ленком», но и на весь российский театральный и кинематографический мир, передаёт ТАСС.
«Это был человек, которого можно назвать артистом Божьей милостью. Он преподал всем нам уроки высочайшего актёрского мастерства. Это прежде всего, наверное, связано с ролью Мюллера в фильме «Семнадцать мгновений весны», это связано с ролью Дорна в нашей «Чайке». Его будут помнить очень долго», — заявил Захаров.
Прощание с артистом — полным кавалером ордена «За заслуги перед Отечеством» — пройдёт в понедельник, 11 декабря, в столичном театре «Ленком», которому Леонид Сергеевич Броневой отдал почти 30 лет жизни. Актёра похоронят на Новодевичьем кладбище.