Настоящий успех в кино пришёл к актёру после его появления в культовом фильме Джорджа Лукаса «Звёздные войны. Эпизод IV: Новая надежда» (1977). Бейкер сыграл роль R2-D2 во всех семи эпизодах фильма и был одним из двух артистов, снявшихся в каждом из семи фильмов Лукаса (вторым является Энтони Дэниелс, исполнивший роль робота C-3PO).
Рост знаменитого актёра составлял всего 112 см.